Ciepło, współczynnik przenikania ciepła, współczynnik przewodzenia ciepła i opór cieplny w świetle normy PN-EN ISO 6946 2008

Co to jest ciepło?

Ciepło jest to energia wewnętrzna jakiegoś ciała np. otaczającego powietrza. Energia ta przejawia się w postaci drgań atomów i cząstek tego ciała. Zjawisko to odczuwamy jako ciepło. Im większa intensywność drgań tym wyższa temperatura ciała. Zmniejszenie tej energii odczuwamy jako ochłodzenie ciała. Miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek ciała jest temperatura. W życiu codziennym dla określenia temperatury posługujemy się skalą Celsjusza. Zero w tej skali odpowiada punktowi zamarzania wody, natomiast 100^oC jest temperaturą przy, której woda wrze, w warunkach normalnego ciśnienia atmosferycznego (1013,25 hPa). W fizyce natomiast temperaturę wyraża się w Kelwinach. Skala Kelwina posiada taką samą podziałkę stopni jak skala Celsjusza z tą różnicą, że zero skali Kelwina jest umiejscowione w  – 273,15^oC. Dlaczego ta liczba jest tak „nieokrągła”? Zaraz znajdziemy na to odpowiedź ale najpierw pewna uwaga: wspomniane wyżej drgania cząsteczek w gazach przekładają się nie tylko na temperaturę ale również na ciśnienie. Molekuły gazu zamkniętego w naczyniu drgają i uderzają w ścianki naczynia. Te miliony mikrouderzeń przejawia się właśnie jako ciśnienie gazu na ścianki naczynia. Zwiększając temperaturę gazu znajdującego się w zamkniętej przestrzeni zwiększa się amplitudę drgań jego cząsteczek i tym samym zwiększa się cienienie gazu.

W XVIII wieku Guillaume Amontons przeprowadził doświadczenie, w którym obniżał temperaturę gazu zamkniętego w szczelnym zbiorniku sprawdzając jednocześnie jak obniża się jego ciśnienie. Okazało się, że zmniejszając stopniowo temperaturę zawsze o stałą wielkość, ciśnienie gazu obniżało się również o stałą wartość. W związku z tym, że w pewnym momencie nie potrafił z powodów technicznych już bardziej obniżać temperatury, przeprowadził więc obliczenia, z których wynikało, że ciśnienie równe zero uzyskałby w temperaturze -273,15⁰C. Ciśnienie równe zero oznacza, że cząsteczki gazu już nie uderzają o ścianki naczynia czyli ustał wszelki ich ruch. Jest to temperatura zera bezwzględnego.

W praktyce osiągnięcie temperatury zera kelwinów nie jest możliwe. Z doświadczenia Guillaume Amontons’a wynika, że temperatura w skali Kelvina zmienia się proporcjonalnie do średniej energii kinetycznej atomów lub cząsteczek. Oznacza to, że jeśli średnia energia kinetyczna cząsteczek wzrośnie na przykład dwa razy, to temperatura w skali Kelvina też wzrośnie dwa razy.

Warto sobie uświadomić, że tylko ciepło może być przekazane od ciała do innego ciała. Nie możemy przekazać zimna. Aby coś oziębić musimy odebrać ciepło. To tak jak z wodą w szklance, możemy wylać tą wodę ze szklanki. Żeby jednak z powrotem mieć wodę w szklance nie wylewamy pustki ze szklanki  tylko napełniamy ją wodą.

Przepływ ciepła występuje tylko wtedy, gdy występuje różnica temperatur i przepływa ono zawsze z cieplejszego do chłodniejszego obszaru.

Zjawisko przekazywania ciepła jest bardzo powszechne i normalnym jest że nie zwracamy na nie uwagi. Jest nam zimno bo oddajemy ciepło, jest nam gorąco bo coś przekazało nam dużo ciepła. Przekazywanie ciepła odbywa się na trzy różne sposoby i wszystkie one są często spotykane. Są to przewodzenie, konwekcja i promieniowanie.

Z przewodzeniem mamy do czynienia na przykład wtedy gdy trzymamy w dłoniach kubek z gorącą kawą. Czujemy jak ciepło kubka ogrzewa nam ręce. To drgające cząsteczki ścianek kubka powodują zwiększenie energii drgań cząsteczek naszej skóry. Dzieje się tak poprzez bezpośredni kontakt dłoni z kubkiem.

Wyobraźmy sobie garnek z wodą stojący na gorącym palniku kuchenki. Palnik poprzez przewodzenie ogrzewa dno garnka. Dno garnka ogrzewa wodę znajdującą się w dolnej jego części. Woda ogrzewając się zwiększa swoją objętość co jest równoznaczne ze zmniejszeniem jej ciężaru objętościowego i unosi się w górne warstwy objętości garnka. To unoszenie się nagrzanej porcji jakiejś substancji nazywa się przenoszeniem ciepła przez konwekcję.

Z przekazywaniem ciepła przez promieniowanie również spotykamy się codziennie. W ten sposób przekazuje nam swoją energię słońce. Burzliwa atmosfera słońca powoduje powstanie promieniowania elektromagnetycznego w bardzo szerokim zakresie. Za przekazywanie ciepła odpowiedzialne jest przede wszystkim promieniowanie podczerwone. Promieniowanie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i dociera również do Ziemi.

Utrata ciepła przez obiekty budowlane

Od bardzo dawna a w ostatnich latach w szczególności zaczęto zwracać uwagę na straty ciepła z budynków, w których zamieszkują ludzie. Ciepło przenika przez przegrody budowlane przede wszystkim na drodze przewodzenia. Wiedza o tym ile ciepła (energii cieplnej) ucieka z obiektu dostarczy informacji ile ciepła trzeba dostarczyć do budynku w formie ogrzewania i czy ewentualnie budynek wymaga dodatkowego ocielenia.

Aby obliczyć ilość ciepła traconego przez budynek w wyniku przenikania przez przegrody budowlane trzeba wyznaczyć współczynniki przenikana ciepła poszczególnych przegród obiektu budowlanego U_i [W/m²K]. Następnie obliczamy strumienie ciepła Q_i [W] wydostającego się z budynku przez poszczególne przegrody budowlane:

Q_i = U_i * A_i * (t_w – t_z)                                               (1)

Q_i – strumień cieplny – ilość ciepła przepływająca w jednostce czasu przez i-tą przegrodę [W],

U_i – współczynnik przenikania ciepła przegrody i-tej budowlanej [W/m²K],

A­_i – powierzchnia i-tej przegrody [m²],

t_w – temperatura panująca wewnątrz budynku [K],

t_z – temperatura panująca na zewnątrz budynku [K].

Całkowita ilość ciepła tracona przez obiekt budowlany:

Q = Q₁ + Q₂ + … + Q_n

Aby wyznaczyć współczynnik przenikania ciepła dla konkretnej przegrody budowlanej należy znać opór cieplny R [m²K/W] tej przegrody:

U = 1/R

Opór cieplny wyznacza się z równania:

R = d/ λ

d – grubość przegrody budowlanej [m],

λ – współczynnik przewodzenia ciepła materiału przegrody[W/mK]. Parametr ten jest wyznaczany doświadczalnie. Wartości współczynników przewodzenia ciepła dla konkretnych materiałów możemy znaleźć w tablicy NC.1 w załączniku normy PN  –  EN  ISO  6946  :  2008  „Komponenty  budowlane  i elementy  budynku.  Opór  cieplny  i  współczynnik  przenikania ciepła”

Współczynnik przenikania ciepła U [W/m²K] jest parametrem przegrody budowlanej, zbudowanej z jednej lub wielu warstw, który określa ile ciepła przepłynie przez 1m² tej przegrody w ciągu jednej sekundy, w momencie kiedy różnica temperatury pomiędzy obydwoma stronami tej przegrody będzie wynosiła 1 Kelwin.Aby wyznaczyć współczynnik przenikania ciepła dla konkretnej przegrody budowlanej należy obliczyć znając współczynnik przewodzenia ciepła λ dla materiału z jakiego wykonana jest przegroda.

Współczynnik przewodzenia ciepła λ [W/mK] informuje ile ciepła, wyrażone w dżulach [J], przepłynie w ciągu jednej sekundy [s] przez powierzchnię 1 m² jednolitego materiału o grubości 1 m przy różnicy temperatury 1 kelwina po obu stronach tej „kostki” materiału.

Jak widać z definicji λ jest właściwością fizyczną konkretnego materiału i nie zależy od jego grubości ponieważ grubość jest zdefiniowana na 1 m. Zależy natomiast od składu chemicznego danego materiału, porowatości oraz od wilgotności.

Współczynnik przewodzenia ciepła jest bardzo istotną cechą materiałów izolacyjnych. Im mniejsza wartość współczynnika λ, tym materiał słabiej przewodzi ciepło, a zatem lepiej izoluje przed jego stratami.

Opór cieplny materiału przegrody budowlanej R [m²K/W] jest to zdolność do powstrzymywania ucieczki ciepła. Opór cieplny zależy od grubości materiału i jego przewodności cieplnej. Jest to parametr, który obok współczynnika przewodzenia ciepła λ jest podstawowym parametrem charakteryzującym właściwości cieplne materiału budowlanego.

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła U dla ściany warstwowej o warstwach jednorodnych

W pierwszej kolejności należy wyznaczyć całkowity opór cieplny i-tej przegrody budowlanej. Opór ten jest sumą oporów R_Ci poszczególnych warstw przegrody:

R_Ci = R_si + R₁ + R₂ + … + R_n  + R_se  [m²K/W]

R_si  – opór przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej [m² K/W],

R_se – opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej [m² K/W],

R₁ + R₂ + … + R_i +… + R_n  – opory cieplne poszczególnych warstw przegrody,

Gdzie  R_1,2,…,n= d/ λ

d – grubości poszczególnych komponentów przegrody,

λ – współczynniki przewodzenia ciepła poszczególnych komponentów przegrody.

W obliczeniach uwzględnia się również opory przejmowania ciepła R_si , R_se. Opór przejmowania ciepła jest to opór jaki przechodzącemu ciepłu stawia wewnętrzna i zewnętrzna powierzchnia przegrody. Wartość tego oporu jest zależna od kierunku przepływu strumienia ciepła. Dla przegród płaskich przyjmuje się wartości takie jak w tabeli.

Powierzchnie (np. dachy) nachylone od poziomu do kata 60⁰ przyjmuje się jako powierzchnie poziome z kierunkiem strumienia w górę. Powyżej tej wartości przyjmuje się kierunek przepływu ciepła w poziomie. Wartości dotyczące  kierunku  poziomego  stosuje się w przypadku kierunków strumienia cieplnego, odchylonych o ą 30° od poziomej płaszczyzny [1]. Jeżeli przegroda swoją zewnętrzną powierzchnią styka się z gruntem opór przejmowania ciepła R_si pomija się.

Znając opór cieplny przegrody wyznaczamy współczynnik przenikania ciepła dla poszczególnych przegród:

U_i= 1/R_Ci

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła U dla ściany warstwowej o warstwach jednorodnych i niejednorodnych

Warstwy przegrody budowlanej mogą posiadać budowę niejednorodną, np. stropy gęsto żebrowe, ściana gipsowo-kartonowa, dach wykonany w konstrukcji więźby ocieplony wełna mineralną. Opór cieplny tego typu przegród należy obliczać zgodnie z punktem 6.2 normy [1].

Całkowity  opór  cieplny R_T, komponentu składającego się z warstw cieplnie jednorodnych i niejednorodnych równoległych do powierzchni oblicza się jako  średnią arytmetyczną kresu górnego i dolnego całkowitego oporu cieplnego według wzoru:

gdzie:

R’_T  – kres górny całkowitego oporu cieplnego,

R”_T – kres dolny całkowitego oporu cieplnego.

Kres  górny i  dolny należy  obliczyć,  dzieląc  komponent  na  warstwy (tutaj: 1, 2, 3) oraz na wycinki (tutaj: a, b, c, d) w sposób pokazany na  rysunku  1, w  taki sposób, aby każda z wydzielonych części była jednorodna cieplnie.

Każda wydzielona część i ma współczynnik przewodzenia ciepła λ_i, grubość d_i , względne pole powierzchni f_i oraz opór cieplny R_i.

Względne pole powierzchni to ułamkowy udział pola wycinka w polu całkowitym:

a_i – pole powierzchni wycinka [m],

A –  pole całkowite [m].

Stąd            

Wyznaczając kres górny oporu cieplnego R’_T traktuje się wycinki jako pojedyncze przegrody złożone z warstw jednorodnych i wyraża się wzorem:

Wyznaczenie kresu dolnego oporu cieplnego jest trochę bardziej złożone: zakłada się, że każda warstwa jest termicznie jednorodna i w tym celu oblicza się średni współczynnik przewodzenia ciepła dla każdej warstwy. Wyjaśnione to będzie na przykładzie.

Przykład obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła dla ściany warstwowej o warstwach niejednorodnych

Warstwy ściany:

• Mur z cegły ceramicznej pełnej grubość 120 mm, λ=0,77 W/mK,
• Wełna mineralna grubość 100 mm, λ=0,043 W/mK,
• Płyta gipsowo-kartonowa grubość 13 mm, λ=0,23 W/mK.
• Profile z drewna świerkowego o rozstawie co 600 mm, wymiary jak na rysunku, λ=0,16 W/mK.

Wyodrębniamy trzy wycinki A, B i C. Każdy z wycinków posiada jednorodne warstwy.

Względne pola powierzchni wycinków wynoszą:

A:         f_A = 30/600 = 0,05

B:          f_B = 40/600 = 0,067

C:          f_C = 530/600 = 0,883

Opory cieplne poszczególnych wycinków:

Obliczenie kresu górnego oporu cieplnego R’_T  wzór (2)

R’_T = 2,410 [m²K/W]

Obliczenie kresu dolnego oporu cieplnego R’’_T  

Wydzielamy pięć warstw przegrody: D, E, F, G, H.

Dla każdej warstwy obliczamy „średni” współczynnik przewodzenia ciepła.

Obliczamy kres dolny:

Całkowity  opór  cieplny R_T przykładowej ścianki wynosi:

Z czego współczynnik przenikania ciepła wynosi:

Zagadnieniami podobnymi są obliczanie współczynnika  przenikania ciepła dla przegród  będących w kontakcie z gruntem oraz dla przegród z wbudowanymi elementami będącymi mostkami cieplnymi. Są to tematy do omówienia w osobnych artykułach.

___

PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku — Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła — Metoda obliczania